March 3rd, 2008

lightning

О многоугольниках

Наш ответ Чемберлену. К теме про мыслительные треугольники, вытащу идею из комментов к инструкции по упрощению жизни.

Первое же возражение, которое возникает при виде этой инструкции из 72-х пунктов: "и это называется упрощать?!!" Я так сказал, когда это увидел, и точно так же сказали мне. Потому что, действительно, 72 пункта, если их хорошенько забить в голову, но не умять ногами, могут оказаться сильно сложнее, тем та жизнь, которую с их помощью упрощают :)

Однако, сложность - понятие относительное, и она сильно зависит от конструкционного базиса.

Вот, например, круг. Очень простая фигура. А если у нас есть только растровый дисплей или принтер? Тогда для его отображения придётся взять много-много точек. А чтобы вывести его на плоттер - придётся взять много отрезков и собрать из них многоугольник. Чтобы получить хорошее приближение, чтобы смотрелось красиво - отрезков придётся взять очень много.

Это нам хорошо, мы уже знаем, что такое круг; поэтому мы смотрим на нарисованную принтером или плоттером картинку из точек и отрезков - и видим круг. Круг - это ведь так просто! А что делать бедному компьютеру, в котором это всё моделируется многоугольниками? Он ведь знает только отрезки и многоугольники, поэтому для него круг - очень сложная фигура.

Но если сделать много-много-угольник и показать его тому, кто знает только многоугольники, а еще лучше - постепенно повышать количество сторон - есть шанс, что его вдруг торкнет, и он поймёт сущность круга. Ведь это так просто!